01/31/2019

11/22/2018

09/30/2018

07/31/2018

Please reload

Entradas recientes

I'm busy working on my blog posts. Watch this space!

Please reload

Entradas destacadas

La importancia de llamarse Phi

No hace muchos años, en España, era relativamente frecuente encontrarte con un tipo de esos con el que si tenías una disputa te podía soltar eso de “no sabe usted con quién está hablando”. Y eso, en muchos casos, funcionaba. Quien más quien menos se sentía intimidado ante la duda de con quien estabas tratando. Y ¿por qué cuento esto? Pues porque hace unos pocos artículos os hablaba de los diferentes conjuntos numéricos que existen, pero no os dije que, además de poder clasificar los números, también existen categorías. Me explico; hay números que tienen especial importancia y se les da un trato preferente, pero ¿este trato está justificado? Vamos a verlo.

 

Del primer número que os voy a hablar es del número e. Si amigos, e es un número. Y pertenece al conjunto de los números irracionales, esos que tienen infinitas cifras decimales. Fue descubierto como consecuencia de los estudios sobre interés compuesto que hizo Jacob Bernoulli en 1683. Su importancia se pone de manifiesto en múltiples campos que van desde las matemáticas, la física, la ingeniería o la economía. Nos permite determinar la velocidad de enfriamiento de un cuerpo, la edad de un organismo que murió hace muchos años, la curva que debe tener un cable de transporte de energía eléctrica que está suspendido en el aire y sustentado en dos apoyos… Pero más allá de todas estas utilidades, a los informáticos les resulta interesante porque permite evaluar la rapidez de cálculo que tiene un ordenador en base a la cantidad de cifras decimales que es capaz de calcular. Y es que los informáticos se han ganado ese apodo cariñoso de “frikis” con todo merecimiento. De hecho, cuando Google quiso reclutar a los mejores frikis no puso el típico anuncio de “empresa líder en su sector busca un pringao que quiera ganar un poco más del sueldo que le pagamos al que pela las patatas en la cocina”. Estos tíos fueron más allá, si cabe, y tan sólo pusieron unos cuantos anuncios en vallas publicitarias con el siguiente mensaje:

 

“primer primo de 10 dígitos hallado entre los primeros dígitos consecutivos de e.com”

 

No os lo vais a creer, pero hubo gente que fue capaz de encontrarlos. Al escribir los números seguidos de “.com” accedías a una página web donde se te proponía otro problema, aún más difícil y, si eras capaz de resolverlo, te decían donde tenías que llevar tu curriculum. No me digáis que éstos no se han ganado a pulso el calificativo de frikazos.

 

El segundo número del que os voy a hablar es el número i. Este número también se le conoce como número imaginario. Y se llama así porque es la solución a las raíces cuadradas de números negativos. Ya se que muchos habéis crecido con la creencia de que la raíz cuadrada de un número negativo no existía. Creencia eliminada. El número i le debe su existencia a Leonard Euler. No obstante, a pesar de ser bautizado con ese nombre fue tratado como el patito feo de los números. Existía, pero no tenía utilidad ninguna por lo que fue condenado al ostracismo. Hasta que los ingenieros inventaron la corriente alterna. Entonces, los números imaginarios, más concretamente, los números complejos, que están formados por números imaginarios, comenzaron a adquirir la importancia que, hasta ese momento, se les había negado. Así que, como en el cuento del patito feo, resultó que i no era un pato sino un cisne en el que se apoya toda la teoría del electromagnetismo. No en balde, toda nuestra civilización actual, basada en la utilización de energía eléctrica y la transmisión de ondas ha necesitado de este pequeño número para poder existir.

 

Otro “número” del que os voy a hablar es el infinito. Podríamos definirlo como aquel número que es mayor que él mismo. Pensad un número enorme, ¡rápido! Pues infinito es mayor que ese número que acabáis de pensar. Por eso no termina crecer y es más grande a cada instante que pasa. Pero, alguno de vosotros podría decirme que ha oído decir que el infinito no es un número. Y es cierto. No es un número porque no podemos realizar operaciones con él. Pero, a la vez, si lo es porque podemos expresar con él una cantidad más grande de la que podamos imaginar. Si. Lo sé. Un poco enrevesado, ¿verdad? Fijaos si resulta complejo el tema que el primero en investigar sobre el infinito, un tal George Cantor, sufrió depresiones severas por tal motivo. De hecho, una de las cosas que le desesperaba era que había propiedades que podían ser ciertas y falsas a la vez. Vamos, que el pobre hombre no sabía con quién se estaba metiendo. A tenor de lo visto es posible que penséis que el infinito se trata de una aberración matemática. Pues no. Pensad que queréis decirle a vuestra pareja que la queréis mucho. No vais a encontrar un calificativo que lo exprese de manera tan rotunda como un infinito. Así que, podéis regalarle un colgante en el que aparezca el símbolo infinito. Sería una idea estupenda. Por cierto, ¡mi mujer lleva uno!

 

Otro número interesante es pi. Es un número fruto de la división entre la longitud de una circunferencia y su radio. También es irracional y también tiene aplicación en multitud de campos de la ciencia. Lo interesante de pi es que, tal y como pasaba con e, se ha utilizado mucho para determinar la potencia de cálculo de superordenadores obteniendo billones de cifras decimales. Una de las posibles utilidades que puede tener hacer esto es la de tener un generador de números aleatorios puros. Otra posible utilidad sería… ¡poder ver el futuro! Si. Si. Como os lo estoy diciendo. Algo tan diminuto como pi encierra la respuesta a todo lo que queráis saber. Vamos a ver cómo. Imaginemos que tenemos dentro de un ordenador todas las cifras decimales de pi, es decir, infinitas. Ahora vamos a representar en la pantalla de ese ordenador bloques de cifras decimales. ¿Cómo lo vamos a  hacer? Del siguiente modo; a cada punto de la pantalla le vamos a asignar uno de los dígitos de tal manera que si la cifra es par, el punto de la pantalla se encienda en color blanco, y si es impar, se encienda en color negro. De este modo se irán mostrando en la pantalla mosaicos de puntos blancos y negros sin ningún sentido. Es como cuando la tele no recibe señal y aparece algo parecido a lo que se muestra en la imagen. Una vez representado ese bloque de números pasaríamos al siguiente, de nuevo obtendríamos algo sin sentido. Pero como tenemos infinitas cifras decimales y éstas aparecen en un orden completamente aleatorio eso significa que tras muchas representaciones deberíamos obtener alguna que tuviera sentido. Por ejemplo, podemos suponer que fuera un fotograma de la película Casablanca, con Humphrey Bogart e Ingrid Bergman. Pero, a pesar de estar emocionados con este hallazgo, no nos detenemos ahí. Seguimos representando porque tenemos infinitos números e infinitas combinaciones. Entonces, podría ser que, pasado algún tiempo, viéramos otro fotograma en el que se viera una foto de familia en la que apareces tú, si tú, con tu futura mujer y dos niños que todavía no has tenido. Es más, entre todos esos números tiene que haber una cadena en la que aparezcan de forma correlativa todos los números que han salido en la lotería primitiva y, en la que, los siguientes números correspondan a la combinación que va a salir el próximo jueves. ¿Veis como lo del infinito da para mucho? Lo que pasa es que hay un “pero”. Es posible que obtengamos todo eso que os he dicho en la pantalla del ordenador, pero también es posible que vea imágenes de cosas que no van a ocurrir. Por ejemplo, que en la foto en la que apareces con tu mujer y tus hijos, ¡¡ella no sea tu actual mujer!! Hazme caso, si te dedicas a poner en práctica este experimento hazlo en una habitación en la que estés totalmente solo.

 

Pero no todos los números son tan ingratos como el infinito. Los hay que son más vistosos. Por ejemplo, tenemos al número phi, llamado así en honor al escultor griego Fidias quien se encargó de supervisar las obras del Partenón griego. Se trata, también, de un número irracional, y es muy conocido por todos nosotros. Seguro que estáis pensando que no es así, que no lo conocéis. Pues siento llevaros la contraria, pero tengo razón. En este caso, si queréis, tengo razón aurea, que es como también se conoce a phi, aunque para el tema que nos ocupa resulta mucho más descriptivo decir que es la divina proporción. El motivo de ésta última denominación es que aquellos objetos que poseen esta proporción nos resultan más agradables a la vista. En ello reside el éxito de la fachada del Partenón. Al dividir el ancho entre el alto se obtiene phi. Que si, que yo os he dicho que era un número que conocíais y el Partenón puede que no todo el mundo lo haya visto. Pues nada, abrir vuestras carteras y sacad el carné de identidad o cualquier tarjeta de crédito. ¿A que tanto el carné como las tarjetas tienen el mismo tamaño? Pues la relación entre la longitud del lado largo y del corto es…phi. También podéis encontrar este número en las proporciones que se encuentran en el hombre de Vitruvio de Leonardo da Vinci, ahora que se cumplen 500 años de su muerte.

 

Como habéis visto, hay números que requieren un espacio y un nombre propio para distinguirse del resto porque, de algún modo son especiales. Como especial también es el número cero. ¿Queréis un consejo? Cuidado con él porque se dice que no pinta nada pero no es cierto. Si te divide te puede hacer infinito pero como te multiplique…te puede hacer desaparecer. Yo, por mi parte, me doy por multiplicado por cero ... hasta el próximo artículo.

Share on Facebook
Share on Twitter
Please reload

Síguenos
Please reload

Buscar por tags