Tras unos cuantos artículos sobre ciencia, mi mujer tiene la mosca detrás de la oreja porque le extraña que hable de temas que, en principio, no tienen nada que ver con las cosas que enseño en la Universidad. Y es que, la verdad sea dicha, hay tantas cosas sobre las que me gusta contar su funcionamiento, que de algún modo me he olvidado de otras que quizá me resultan más cercanas. Las matemáticas, por ejemplo. Así que, sin entrar en aquellos detalles que podrían resultar aburridos y/o exigir ciertos conocimientos que quizá ya tengamos olvidados, vamos a ver una de sus muchas aplicaciones.
Ahora que la actualidad informativa no deja de girar entorno a territorios que se quieren independizar y a presupuestos que el gobierno tiene que sacar adelante, no deja de sonar la música de fondo de unas
elecciones anticipadas. Y cuando se habla de elecciones suele hablarse también de lo injusto de nuestro sistema electoral. De que hay partidos pequeños a los que les beneficia y de que en otros países existen fórmulas mejores para garantizar la representatividad del pueblo en aquellos políticos en los que se quiere depositar la confianza. Pero ¿esto es así?
Desde pequeños hemos crecido con la creencia de que sabemos lo que significa elegir algo o a alguien
dentro de un grupo. Así, para elegir al delegado o delegada de la clase cada niño escribía en un papel el nombre de aquél que quería que fuera su representante. A continuación, un voluntario, al que el profesor sacaba de la oreja, iba marcando con una muesca en la pizarra cada uno de los papeles en los que figuraba el nombre de aquél que se había presentado para el cargo. Y ya estaba. Aquél que más votos conseguía se alzaba con la victoria. Y este sistema se repetía a lo largo de los años en los diferentes cursos por los que ibas pasando. Y esto, que parece una ley universal, se ve hecha añicos cuando llega el momento de votar. Y la mayoría de nosotros no entendemos el motivo por el que las reglas cambian.
Supongamos que en un colegio hay que elegir de entre tres personas (A, B y C) a una para que lo
represente. Vamos a suponer, para simplificar los cálculos, que en el colegio hay 100 niños. Se hace la votación y los resultados dicen que a A le han votado 44 personas, a B 40 y a C 16. En un principio, puede parecer que A es la persona que más gusta en el colegio para que lo represente, pero no es así. Si sumamos los votos de B y de C tenemos que hay 56 personas a las que no les gusta el candidato A. Como estamos hablando de establecer un representante para el colegio debería de hacer eso, “representar” a la mayoría, y acabamos de ver que no es así. No pasa nada. Establecemos una segunda ronda de votaciones en la que desaparece el candidato C, por ser el menos votado, y nos quedamos sólo con el A y el B. Se supone que los votantes de estos dos no varían, tan sólo hay que añadir los votos de los que ahora ya no pueden elegir a su candidato, el C. El escrutinio arroja que A tiene ahora 46 votos, mientras que B tiene 54. Según este sistema que acabamos de establecer, sería B quien debería representar al cole. ¿O no? Establezcamos, para intentar dar la mayor representatividad posible a los alumnos, un nuevo sistema de votación. Ahora vamos a dar la oportunidad de que cada votante elija, además de su primera opción, la segunda. Eso significa que los votantes de A y B, como no se llevan nada bien, cada uno de ellos pondrá como segunda opción al candidato C. Ahora el recuento de votos en primera opción sigue siendo 44, 40 y 16, respectivamente. Pero en segunda opción el candidato C tiene los 100 votos. Así que, la representatividad de C está fuera de duda. Parece que conforme avanzamos vamos teniendo menos claro cómo elegir representante.
En España, la Constitución establece que el número de representantes en el Congreso debe ser un número que puede oscilar entre los 300 y los 400 diputados. Actualmente está fijado en 350. Eso significa que cuando nos convocan a las urnas el Estado debe tener muy claro el método que va a emplear para otorgar representatividad. En algunos países, como Francia, se emplea un sistema denominado mayoritario que consiste en hacer, como vimos en el ejemplo del colegio, una segunda ronda de votaciones en la que sólo quedan los dos partidos más votados. Se dice que estos sistemas son bipartidistas por este motivo, porque al final sólo dos fuerzas luchan por la presidencia. Pero es un sistema que garantiza estabilidad pues el partido ganador gobierna en mayoría y no depende de pactos con otras fuerzas. Pero esto sólo es posible en países donde hay cierta hegemonía a nivel nacional.
Pero estaba hablando de España. Y nuestro país presenta cierta fragmentación debida a las Comunidades
autónomas y más concretamente a las provincias que posee. Por ello, el método mayoritario no es viable. Aquí, en nuestra querida piel de toro, debemos elegir a 350 Diputados que salen de repartirlos entre 52 circunscripciones. Estas circunscripciones o territorios, si se prefiere, se corresponden con las 50 provincias existentes más las ciudades autónomas de Ceuta y Melilla. A éstas últimas le corresponde un Diputado a cada una, mientras que al resto les corresponden dos. Eso da un total de 102 Diputados. Los 248 restantes se repartirán de nuevo entre las provincias según la población de derecho que tengan, es decir, las personas con derecho a voto. Esto tiene su razón de ser. Supongamos que en el Congreso de los Diputados sólo hubiese un Diputado por provincia mas uno por Ceuta y otro por Melilla. En total 52. Cada provincia elegiría a un solo candidato. Eso simplifica mucho los cálculos porque sólo tenemos que contar votos y ver quien ha sido el que más ha obtenido. Pero eso no sería bueno para la población pues no tendrían representación ninguna otras fuerzas con menos votos, pero igualmente importantes. De ahí que la solución determinada sean esos 350 Diputados.
Vale. Ya tenemos claro que nuestro sistema electoral se basa en un número concreto de representantes en el Congreso y también nos hemos puesto de acuerdo en que no podemos adoptar un sistema bipartidista porque, como buenos españoles, cada uno tenemos una forma de pensar diferente. Ahora sólo resta decidir como escrutar los votos. Así, a bote pronto, lo más fácil es hacer una regla de tres, una proporción. Si fulanito tiene 1000 votos y cada 500 votos es un escaño pues fulanito tiene dos escaños. Para eso tampoco hacía falta matricularse en Física Teórica. Pero hay un problema. Topamos con que la operación de dividir tiene por resultado un número decimal, pero ese número no me vale a la hora de asignar escaños porque necesito que ese número sea natural. Ya, ya se. Que eso de los números naturales me sobraba, ¿verdad? Bueno, no hay que preocuparse. Para lo que aquí nos ocupa podemos hacer una clasificación de los números muy sencilla: están los números naturales, que son el 1, el 2, el 3, … y los números que tienen decimales y, aunque hemos crecido pensando que se llevaban bien entre ellos, no es así.
Veamos, con un ejemplo, el problema que tenemos. Supongamos que en una circunscripción tenemos que asignar 10 escaños, tenemos 100000 votantes y cuatro partidos a los que podemos elegir. Eso quiere
decir que cada 10000 votos tendremos un escaño. Una vez realizado el escrutinio, el partido A ha obtenido 43000 votos, el B 31000, el C 20000 y el D 6000. Entonces, al dividir tendríamos que al partido A le corresponden 4.3 escaños, 3.1 al B, 2 al C y 0.6 al D. Pero no podemos dar 4.3 escaños. Ya está, ¡tenemos que redondear las cifras!. Si hacemos redondeos, al partido A le corresponden 4 escaños, al B 3 y al C 2. No está mal pero tenemos un problema. Nos falta un escaño por cubrir. Quizá no sería mala idea juntar los votos sobrantes de cada partido para dárselos al último. Así, el último partido, pasaría a tener representación. Pues esto que acabamos de hacer es lo que se conoce como método de Sainte-Laguë, que favorece a las fuerzas intermedias. Si en lugar de hacer la redistribución como hemos visto, hubiéramos tomado los sobrantes de los partidos pequeños para dárselos a los grandes estaríamos hablando de la ley D’Hont. Así que, este método premia a los partidos más votados, o lo que es lo mismo, favorece la gobernabilidad, al igual que pasaba con el método bipartidista. El método D`Hont es el que se utiliza en España.
Entonces, ¿por qué el ciudadano de a pie dice que la ley D`Hont es mala para el gobierno del país? Pues porque encierra un pequeño cepo para osos. ¿Qué ocurre en aquellos casos en que una opción política tiene muchos votantes, pero están muy muy repartidos por toda la península? Pues que no obtienen ningún escaño o muy pocos. Es el caso de Izquierda Unida, que teniendo muchos votantes a nivel nacional no tenían casi representación en el Congreso. En el otro extremo están los partidos que son locales pero que tienen muchos votos en su territorio. Estos partidos minoritarios van a tener una representación muy grande en el Congreso. Es lo que les ha ocurrido a los partidos independentistas.
Y así, queridos amiguitos, es como se guisarán nuestros votos en las próximas elecciones. Ya sabemos lo que supone la ley D`Hont y hemos visto cómo los problemas que parecen sencillos y que se resuelven en la cola de la carnicería no lo son tanto. De hecho, es un problema de matemáticas complejo que no tiene una solución que contente a todos. Como tampoco nos contentan a todos nuestros gobernantes. Pero eso no tiene que ver con la Ciencia y, por tanto, aquí no tiene cabida. ¡Hasta el mes que viene!